Строго наоборот. Умный знает себе цену и не стесняется сказать — я дурак.
Дурак будет пыжиться и строить из себя значимую величину.

После лекции в Москве Нильса Бора спросили, как ему удалось создать такую замечательную научную школу. Бор ответил, что он никогда не стеснялся признаваться своим ученикам, что он дурак.
Великого датского физика переводил Евгений Лифшиц, хорошо знавший английский, но в данном случае он допустил ошибку и в переводе получилось, что Бор никогда не стеснялся говорить своим ученикам, что это они — дураки. Лифшица поправили, и все закончилось бы общими аплодисментами, если бы Петр Капица, также присутствовавший на лекции, не заметил меланхолически, что в этом и состоит разница между научными школами Нильса Бора и Льва Ландау, к которой принадлежал Лифшиц.